La cuarta estelación del octaedro está representada por el octaedro estrellado hueco de Joel, este poliedro está formado por 8 piramides Semis – huecas de Leonardo.

Este poliedro posee 24 caras triangulares isósceles interiores y 48 caras  triangulares escalenas Pitagóricas (poseen ángulo de 90 grados), esto suma un total de 72 caras poliédricas no uniformes. Ostenta 6 vértices intermedio,  24 vértices interiores y vértices exteriores para un total de 38 vértices. Además posee 72 aristas interiores, 24 aristas exteriores y 12 aristas intermedias, para un total de 108 aristas.  Con el  conjunto de los vértice exteriores  del Octaedro estrellado hueco de Joel se forma un hexaedro regular imaginario convexo.

Octaedro estrellado hueco de Joel pertenece al conjunto de los poliedros triangulares, que ocupan la posición #35 (L=35, C=2L+2, A=3L+3, V=L+3)

Octaedro estrellado hueco de Joel pertenece al conjunto de los poliedros triangulares, que ocupan la posición #35 (L=35, C=2L+2, A=3L+3, V=L+3) de acuerdo a las secuencias triangulares  descubiertas por el Dominicano Jose Joel Leonardo.

Con el conjunto de los vértice exteriores del Octaedro estrellado hueco de Joel se forma un hexaedro regular imaginario convexo